Методика знакомства с нулем в математике

Лебединцев К. Ф. Введение в современную методику математики. — — Электронная библиотека ГНПБУ

методика знакомства с нулем в математике

Но верхом искусственности являются при этом упражнения с нулем: детям не советует использовать для первоначального знакомства с числами (для . Скачать: конспект по математике для 1 класса знакомство с числом и цифрой 0. Его называют нулем или нолем и обозначают им «ничто». Математика: 1 класс: методика обучения/ В.Н. Рудницкая, Е.Э.Кочурова, О.А. Рыдзе. Образование каждого из новых чисел от 5 до 10 дается по методике, используемой в средней группе Поэтому, прежде необходимо познакомить детей с нулем. . Дети продолжают знакомиться с овалом и отличать его от круга.

Таким образом, старому методу механического запоминания был про- тивопоставлен метод сознательного усвоения: Но какими же путями можно достигнуть со- знательного усвоения детьми математических истин? Мы увидим, что та- ких путей может быть два, и постараемся уяснить сущность их на сле- дующих примерах. Пусть нужно объяснить учащимся, что такое арифметическая про- грессия. Учитель может сделать это так: Или же он может вместо этого повести с учащимися следующий разговор: Как же сказать вообще, что такое арифметическая прогрессия?

Пусть еще нужно объяснить учащимся, чему равняется сумма углов треугольника. Учитель может сразу изложить учащимся общее доказа- 24 тельство: Для это начертим какой нибудь треугольник ABC рис. Рассмотрим, чему будет равна эта последняя сумма. Но через одну и ту же точку В можно провести только одну прямую линию, па- раллельную данной линии АС; поэтому обе линии ВМ и BN должны ле- жать на одной прямой.

А если так, то сумму трех углов при точке В можно превратить в сумму двух смежных напр. Но можно подойти к во- просу и. Учитель может повести с учащимися такой раз- говор: Отор- вите у него два угла и приложите их вершинами к третьему. Как рас- положены теперь крайние стороны этих углов?

Для учащихся младшего возраста этого и достаточно, им уже оче- видно, что из трех углов треугольника можно образовать сумму двух смежных, или два прямых угла; у старших же учащихся, которые чув- ствуют необходимость логического обоснования выполняемых рассуждений, может возникнуть сомнение, действительно ли крайние стороны данных углов должны лежать на одной прямой линии.

Тогда учитель предложит им разобраться в этом вопросе так: Что вы знаете про углы А и АВМ? Что вы можете сказать по поводу их?

А через точку В сколько может проходить линий, параллельных АС? Пусть, наконец, нужно выяснить учащимся, что такое умножение на дробь и как оно производится. Учитель может и здесь начать с об- щего определения: Умножить на дробь—это значит из множимого составить новое число так, как множи- тель составлен из единицы; но множитель — составлен из единицы так- взята единица, разделена на 4 равных части и таких частей взято 3; так мы должны поступить и с данным числом 5—разделить его на 4 равных части и взять таких частей 3.

Но если мы 5 разделим на 4 части, то будем иметь —; это число мы должны взять 3 раза и получим —. Итак мы нашли, что 5. Учитель начинает с решения задачи, по смыслу которой требуется найти часть от данного числа, напр.

Сколько верст пройдет он при этом за — часа? Когда задача таким об- разом решена и оба действия записаны, то дальше ведется такой разго- вор: Сообразим, что мы сначала сделали с данным числом 5? Как тогда можно будет записать решение на- шей задачи?

методика знакомства с нулем в математике

Итак, что значит умножить 5 на —? От 12 найти 2 будет 2; взять 5 раз—будет Теперь ясно, что учащиеся уже поняли, что зВачит умножить на дробь и как выполнить самое умножение; если же учитель захочет, чтобы они установили и самое правило, то он поведет разговор так: В первом примере мы мно- жили 5 на — и получили —; какие действия мы при этом выполняли над числом 5?

Из примеров, которые мы тут рассмотрели, видно, что для выяснения учащимся какого либо нового понятия, правила или вообще неизвестной им до той поры математической истины, возможен один из двух методов. Первый из них состоит в том, что учитель сообщает учащимся общее определение, общий вывод или доказательство данной математической истины, а учащиеся, усвоив со слов учителя сущность этого общего опре- деления, правила или истины, уясняют ее себе затем более подробно и обстоятельно на частных случаях и практических приложениях; это аб- страктно-дедуктивный метод, метод перехода от общих отвлеченных по- ложений к частным примерам и конкретным приложениям.

Вид треугольника по сторонам. Треугольник, у которого две стороны равны. Юный счетовод 6 класс По горизонтали: Квадрат простого числа, большего Число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию с суммой, равной Куб целого двузначного числа.

Квадрат целого числа большего Число 9 по горизонтали, записанное в обратном порядке. Число 1 по вертикали минус число 4 по вертикали. Наименьшее четырёхзначное число, не содержащее нулей. Число 15 по горизонтали, умноженное на 5. Число, у которого сумма двух первых цифр равна сумме двух последних цифр. Разность чисел 6 и 1 по горизонтали, умноженная на 9. Разность чисел 2 и 4 по вертикали минус Удесятерённое число 2 по вертикали увеличенное на Число 11 по горизонтали минус 2.

Сумма чисел 5 по вертикали и 12 по вертикали. Число 4 по вертикали, записанное в обратном порядке. Корень квадратный из числа 1 по горизонтали, умноженный на Разность чисел 1 по горизонтали и 12 по вертикали. Любителям геометрии 8 класс По горизонтали: Многоугольники, имеющие равные площади.

Четырёхугольник, площадь которого равна квадрату его стороны. Четырёхугольник, площадь которого равна произведению его основания на высоту. Многоугольник, площадь которого равна половине произведения его основания на высоту. Длина катета равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого равна 8 кв.

Четырёхугольник, площадь которого равна произведению его смежных сторон. Длина стороны квадрата, площадь которого равна 64 кв. Чему равен периметр прямоугольника, если его площадь равна 8 кв.

Любителям геометрии 10 класс По горизонтали: Отрезок, соединяющий основание наклонной с основанием перпендикуляра, проведённого из второго конца наклонной. Прибор для измерения углов. Часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной линией.

Точное предписание, которое задаёт вычислительный процесс. Дробная часть десятичного логарифма. Число, на которое умножают.

Число, на которое делят. Учёный, который обессмертил предмет своей одежды. То, что приходится делать в уме, если нет калькулятора. Ну, очень трудный вопрос! Учёный, прозревший после удара по голове. Математическое действие, воспетое в песне Шаинского. От сих до сих. Богаче квадрата в шесть. Барабанные звуки перед началом сражения.

То, чем богаче родственник из Приведённый в чувства ромб.

методика знакомства с нулем в математике

Зловещее место в Бермудах. Что бывает даже у Солнца, а не только у простого ученика. Проблеск света в тёмном царстве. Что бывает даже у простого ученика, если очень постараться. Учёный, который любил купаться в ванной. Дорога, которую мы выбираем. Забор для математических действий. Привычное место непослушного ребёнка.

Любимое действие друзей товарищей. Изучаемые числа обозначают сначала печатными цифрами, которые выставляют на наборном полотне рядом с соответствующим множеством предметов. Дети находят новую цифру в своих кассах, рассматривают и присоединяют к знакомым цифрам. Для закрепления сразу же включают упражнения на установление соответствия между числом и цифрой: Дети усваивают направление движения руки, рисуя цифру в воздухе или обводя образец, данный учителем в тетрадях.

Далее учащиеся пишут 2—3 цифры. Учитель проверяет и отмечает наиболее удачную. Затем учащиеся пишут одну-две строчки цифр.

Различные способы сложения и вычитания чисел, запись которых оканчивается нулями

Знание цифр закрепляется на последующих уроках, когда учащимся предлагают выполнить различные упражнения по нумерации, а ответ либо показывать цифрой, либо записывать в тетрадь. Например, какое число получится, если к 7 прибавить 1 если из 6 вычесть 1?

Какое число больше, чем 5, на 1 меньше, чем 10, на 1? Какое число называют при счете после числа 6 перед числом 7? Сравнение последовательных чисел натурального ряда вначале выполняется с опорой на сравнение множеств. Дети усваивают количественные отношения чисел во взаимосвязи с их порядковыми отношениями.

Уже при изучении чисел первого пятка учащиеся подходят к обобщениям: Сознательному усвоению количественных отношений чисел первого десятка способствует выполнение детьми разнообразных упражнений: Порядок следования чисел в натуральном ряду выясняют сначала с опорой на счет предметов. Между числами 2 и 4 находится число 3, которое больше, чем 2, и меньше, чем 4, на 1.

Дети должны постепенно усвоить последовательность чисел 1 —10 в прямом и обратном порядке и, кроме того, научиться называть сразу место любого числа, не воспроизводя всего ряда чисел, начиная с единицы. Это умение вырабатывается в процессе многократных упражнений вида: Какое число называют при счете перед числом 7 между числами 8 и 10, после числа 4?

После какого числа перед каким числом называют при счете число б? Это пособие создает наглядный образ натуральной последовательности, иллюстрирует количественные и порядковые отношения чисел рис. Прочную наглядную основу для усвоения нумерации чисел создает изучение геометрического материала, поскольку здесь учащиеся выполняют практические работы, моделируют, чертят, измеряют.

Так, знакомясь с многоугольниками, дети показывают и считают углы, вершины и стороны, сравнивая их число у разных многоугольников. Ознакомившись с точкой, прямой и отрезком прямой, дети учатся проводить прямую через одну и через две точки, соединять две точки отрезком, измерять и чертить отрезки заданной длины в сантиметрахсравнивать отрезки.

Все эти упражнения не только формируют геометрические и пространственные представления, измерительные и графические умения, но и закрепляют знания по нумерации. Изучая числа первого десятка, дети знакомятся также и с числом нуль. После ознакомления с числами предусмотрено знакомство с числом и цифрой 0. Дело в том, что дети раньше встречаются с цифрой нуль, чем с числом нуль.

Впервые эта цифра выступает в качестве начала отсчета при использовании линейки для измерения отрезков, затем они встречаются с нулем при записи числа Понятие же о нуле дается специально, причем формируется оно, как и понятие о любом другом числе, на основе практических действий с предметными множествами. Нуль как характеристика пустого множества множества, которое не содержит ни одного элемента выступает в результате упражнений, показывающих, что, вычитая из какого-либо числа последовательно все его единицы, в результате мы получаем все меньше и меньшие числа и, наконец, вычтя последнюю единицу, получаем нуль.

Понятие об этом числе дети получают, выполняя ряд упражнений в отсчитывании предметов по одному до тех пор, пока не останется ни одного облетают листья с ветки, улетают птенцы из гнезда; ученик отдает тетради и. Затем вводится обозначение числа нуль цифрой. Учащиеся решают, например, такие задачи: Задачи решают, записывают решения, формулируют ответы.

Следует иметь в виду, что при таком введении числа нуль у детей может сложиться неправильное представление о числе нуль как результате вычитания Чтобы не случилось, необходимо рассмотреть как можно больше различных ситуаций, связанных с получением числа нуль.

Нина и Таня съели. Сколько яблок осталось на тарелке? Для записи также используется число нуль: Познакомившись с этим, можно вернуться к рассмотрению линейки и дать истолкование того, почему первая цифра, которая на ней обозначена, именно 0, а не 1.

Опираясь на решение задачи, выясняют, сколько вишен было, сколько упало, больше или меньше стало вишен после того, как одна вишня упала. Результаты действий находят путем соответствующих операций над множествами, что помогает детям понять конкретный смысл этих действий. После того как дети найдут результат сложения, сразу выясняют, как получили этот результат. Сколько получится, если к 3 прибавить 2?

Как получили число 5? Из каких чисел состоит число 5? На основе таких упражнений, как решение примеров, размен монет, раскрашивание в два цвета нарисованных предметов, учащиеся постепенно запоминают не только результаты действий в, пределах 5, но и состав чисел 31, 4 и 5 из слагаемых. Знание состава чисел первого пятка из слагаемых необходимо для изучения случаев сложения и вычитания вида: Состав же чисел 6, 7, 8, 9, 10 хотя и иллюстрируется с помощью операций над множествами, однако усваивается детьми позже, при изучении сложения и вычитания в пределах Одновременно с рассмотрением нумерации, ведется подготовительная работа к изучению действий сложения и вычитания.

Кроме того, включается ряд вопросов алгебраического и геометрического характера. Таким образом, они получают первые сведения о равенствах и неравенствах. В это же время происходит знакомство с точкой, прямой линией, отрезком прямой и различными многоугольниками. Большинство из этих вопросов непосредственно связывается с изучением нумерации чисел первого десятка и помогает ее усвоению.

Методика изучения нумерации чисел первого десятка. Задачи при обучении первого десятка. Обучение счету учащихся 1 класса.

Дидактическая ценность произведений С.

методика знакомства с нулем в математике

Маршака в процессе обучения математике. Какие же задачи стоят перед учителем перед изучением чисел 1-го десятка в 1 классе? Познакомить детей с интеллектуальной недостаточностью с натуральным числом. Научить соотносить конечное предметное множество с числом. Научить обозначать число цифрой и подбирать соответствующее число.

Познакомить с начальным отрезком числового ряда и свойствами чисел в числовом ряду. Научить определять общее количество элементов предметного множества и выделять правильную часть конечного предметного множества. Научить сравнивать конечные предметные множества и числа. Познакомить со сложением и вычитанием на основе операций с предметными множествами, со свойством действий, связью сложения и вычитания, с отличием между.

  • Кроссворды по математике
  • Методика ознакомления с цифрами (задача 8)
  • Конспект по математике для 1 класса «Знакомство с числом и цифрой 0»

Научить записи примеров и решению. Познакомить с решением арифметических задач на нахождение суммы и остатка и с мерами стоимости и длины. При обучении счету необходимо придерживаться следующей последовательности в требованиях к детям. На первом этапе ученики должны уметь считать предметы путем перекладывания их, на втором — только дотрагиваясь до них, на третьем — считая предметы глазами, на последнем учащиеся должны мысленно определить количество предметов.

В методике математики различают два способа формирования чисел: В основе монографического способа лежит восприятие группы предметов, а в основе вычислительного — присчитывание по единице. В формировании чисел от 1 до 5 необходимо использовать способ восприятия группы предметов, чисел больше 5 — вычислительный способ. Рассмотрим, какие закономерности следует учитывать учителю при изучении чисел от 1 до 5.

Во-первых, представление о числе необходимо давать на основе разнообразной практической деятельности: Во-вторых, в тетрадях необходимо широко представить предметное содержание числа. Например, наклеить картинку с изображением одной вишенки, двух. Наклеить два — три грибочка и.

Знакомство с числом и цифрой 0 - математика, уроки

Работа должна проводиться над числом, а не над цифрой. В третьих, на уроках при изучении чисел от 1 до 5 необходимо проводить речевые зарядки математического содержания. У Аришки — орешки, у Маришки — матрешку, у Андрюшки — новый мяч.

Во дворе и вой и плач. Сколько на снегу ребят? А в следующей — сколько животных пришло в гости: